Versione “Reale” (tratta da un problema di fisica) “Una vettura tramviaria percorre in città una linea chiusa lunga l=14km fermandosi n=20 volte a distanze uguali; alla partenza da ogni fermata il tram accelera con accelerazione costante a+=1.2m/s² fino a raggiungere […]
Il “coniglio di Zenone” è una nostra invenzione, e rappresenta una divertente variante del famoso paradosso di Achille e la Tartaruga, proposto da Zenone di Elea, discepolo di Parmenide. Nel caso in esame, abbiamo un coniglio che corre verso una […]
Nel 1970 i neurofisiologi cileni Humberto Maturana e Francisco Varela dell’università di Santiago del Cile, nel tentativo di formulare una definizione operativa di “sistema vivente” nel paradigma meccanicistico (ossia senza invocare enti metafisici del tipo forza vitale) si imbattereno in […]
L’evoluzione temporale della funzione d’onda di un sistema quantistico è necessariamente un processo deterministico. Più precisamente, la natura deterministica della predetta evoluzione è una condizione necessaria e sufficiente affinché si conservi l’informazione sullo stato quantistico del sistema. Marcello Colozzo, laureato […]
La cantina ideale è fresca d’estate e calda d’inverno. Matematicamente, ciò si realizza a una profondità x tale da avere una “onda termica” in opposizione di fase (se in superficie la temperatura è alta, alla profondità x la temperatura è […]
Bob si sta allenando al poligono di tiro; i proiettili colpiscono il bersaglio con matematica precisione. Ma per una bionda Alice le cose potrebbero andare diversamente. Addirittura, uno dei proiettili anzichè centrare il bersaglio dopo essere stato sparato, potrebbe anticipare […]
In fisica il problema del moto di un proiettile (quale oggetto puntiforme) è stato abbondamente trattato. La maggior parte dei casi riguarda, però, il caso ideale di moto nel vuoto ovvero trascurando la resistenza dell’aria. In questo ebook vediamo cosa […]
Un interessante esperimento concettuale sul moto del punto di collisione di proiettili sparati da due mitragliatrici, in accordo con la Relatività Speciale di Albert Einstein. Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica […]
L’esperimento matematico proposto in questo ebook può essere facilmente realizzato: il proiettile sparato dalla cerbottana colpirà sempre il bersaglio indipendentemente dalla sua posizione iniziale, a patto che la cerbottana sia orientata verso la posizione iniziale del bersaglio. Ciò è una […]
Un antico problema balistico rielaborato via software. Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite “simulazioni” nell’ambiente di calcolo Mathematica. Negli ultimi […]
Sono divenuti ormai virali i post sui social riguardanti i cosiddetti “Universi paralleli”. In realtà, stiamo parlando della MWI acronimo di Many Worlds Interpretation, formulata dal fisico teorico Hugh Everett III negli anni 50 del secolo scorso. Lo scopo di […]
Al fine di concettualizzare il cosiddetto “paradosso della misura” in Meccanica Quantistica, il fisico austriaco Erwin Schr¨odinger che negli anni 20 formulò la Meccanica ondulatoria, ideò un “Gedankenexperiment” (esperimento mentale) che venne in seguito battezzato “paradosso del gatto di Schrodinger”. […]
Il titolo è un aforisma del fisico Norbert Wiener. Per “strutture”, Wiener probabilmente si riferiva all’”organizzazione interna” che caratterizza la materia vivente nel paradigma dell’autopoiesi di Maturana e Varela. In quasi contrapposizione al predetto aforisma abbiamo utilizzato come immagine di […]
La genesi del problema di inseguimento (Pursuit Problem) si perde nella notte dei tempi: i primi studi risalgono addirittura a Leonardo da Vinci. Tale problema venne poi studiato da un punto di vista fisico-matematico durante gli anni della guerra fredda, […]
Le equazioni di Eulero-Lagrange e le equazioni di Hamilton Formalismo Lagrangiano Formalismo Hamiltoniano Spazio delle fasi – Teorema di Liouville Calcolo variazionale – Equazione di Eulero Casi particolari Variazione prima di J(y) Principio di Ostrogradskij-Hamilton Invariante integrale di Poincare-Cartan Definizioni […]
Il fisico Rudi, protagonista del racconto “Bootstrap!” (https://tinyurl.com/yb47gw23), è follemente innamorato di Marika che sfortunatamente è la fidanzata di un “jock” (giocatore di football). Assieme ai suoi colleghi egli mette su uno squadrone per battere i jocks. La totalità delle […]
L’ampliamento complesso (o complessificazione) di uno spazio euclideo n-dimensionale (o di uno spazio affine) permette di formulare una geometria analitica sulla falsariga di quella relativa allo spazio reale. Inoltre, tale ampliamento dà luogo a nuovi enti geometrici, come: vettori isotropi, […]
Il passato non può essere modificato (almeno a livello di fisica classica). Ad esempio, se costruisco una Macchina del Tempo e vado indietro di un tot di anni [attenzione, ciò non vuol dire “ringiovanire”, ma semplicemente mentre il mio orologio […]
“Lo studio dei fenomeni a scala submicroscopica ha portato nella prima metà del secolo scorso, alla formulazione della Meccanica quantistica che ha indotto una vera e propria rivoluzione per ciò che riguarda il comportamento delle particelle subatomiche. Da un punto […]
Nei due ultimi ebooks abbiamo gettato le basi per lo studio dei cosiddetti “fenomeni oscillatori”. Precisamente, abbiamo trattato la serie di Fourier e l’oscillatore armonico in Meccanica classica. Come ben si espresse il fisico russo Felix Ruvimovich Gantmacher nel suo […]