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Appunti di Meccanica Analitica – Dinamica del punto materiale – Problemi unidimensionali

E-book di 173 pagine di Meccanica Analitica, in particolare dinamica del punto materiale, problemi unidimensionale.
La parte iniziale riguarda la geometria differenziale (non avanzata. Essenzialmente viene trattata la teoria delle curve).

Di seguito i principali argomenti:

Richiami di geometria differenziale
Curve piane
Rappresentazione implicita
Rappresentazione parametrica
Lunghezza di un arco di curva
Parametrizzazione naturale
Curvatura e raggio di curvatura
Cerchio osculatore
Teorema di Frenet
Esistenza ed unicità
Curve in R³
Curva regolare. Terna intrinseca
Piano osculatore
Formule di Frenet
Interpretazione geometrica delle formule di Frenet
Complementi
Esercizi svolti
Dinamica unidimensionale
Generalità
Analisi qualitativa dei moti unidimensionali con forza posizionale
Punti critici e punti di equilibrio. Piano delle fasi
Controesempio
Esercizi svolti

Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite “simulazioni” nell’ambiente di calcolo Mathematica.
Negli ultimi anni ha pubblicato vari articoli di fisica matematica e collabora con la rivista Elettronica Open Source.
Appassionato lettore di narrativa cyberpunk, ha provato ad eseguire una transizione verso lo stato di “scrittore cyber”, pubblicando varie antologie di racconti.

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Appunti dalle lezioni di Fisica I – Cinematica del punto materiale

Calcolo vettoriale (prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto. Terne levogire e terne destrogire. Funzioni vettoriali: limiti, continuità, derivata, integrale) Punto materiale Sistema di riferimento Equazione oraria Moto su traiettoria rettilinea. Diagramma orario. Velocità scalare Moto rettilineo uniforme Accelerazione nel moto rettilineo. Moto rettilineo vario e moto uniformememente accelerato Moto piano (Moto piano in coordinate cartesiane. Moto piano in coordinate polari. Velocità radiale e velocità trasversale. Accelerazione radiale e accelerazione trasversale. Moto circolare uniforme. Velocità angolare. Composizione di moti armonici) Principio dei moti relativi (Derivazione assoluta e relativa di una funzione vettoriale. Lemma di Coriolis. Teorema del Coriolis. Il lemma di Coriolis e le formule di Poisson. Il gruppo ortogonale O(3). Il concetto di base ortonormale rotante. La formica di Coriolis)

Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite “simulazioni” nell’ambiente di calcolo Mathematica.
Negli ultimi anni ha pubblicato vari articoli di fisica matematica e collabora con la rivista Elettronica Open Source.
Appassionato lettore di narrativa cyberpunk, ha provato ad eseguire una transizione verso lo stato di “scrittore cyber”, pubblicando varie antologie di racconti.

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Introduzione alla fisica del reattore nucleare

Gli argomenti del presente e-book sono i seguenti:

Introduzione storica.
La fissione nucleare. Enrico Fermi ed Ettore Majorana
Legge di Fick
Equazione di diffusione
Meccanica delle collisioni elastiche
Classificazione dei reattori a fissione nucleare. Reattori termici
Distribuzione di velocità dei neutroni
Avviamento di un reattore
Potenza sviluppata da un reattore
Reattori con riflettori
Attività temporale di un reattore termico spoglio
Controllo dei reattori. Criticità
Prodotti di fissione

Giorgio Bertucelli si laurea in Ingegneria Nucleare nel Febbraio 1967 all’Università di Bologna con una tesi sulle “Celle calde annesse ad una centrale nucleare da 1000 MWelettrici”. Egli intraprende la sua attività come direttore dei lavori – chiavi in mano – di una cartiera in Andalucia (Jaen) da 220 tonnellate al giorno di carta paglia e carta da imballo. La cartiera si sviluppa dalla preparazione impasti agli arrotolatori finali di bobine delle due macchine continue. Dopo una collaborazione di un paio d’anni con una multinazionale americana, leader mondiale nella produzione di macchine ad anello liquido, egli diventa ben presto dirigente industriale di una piccola azienda monzese, assumendone la direzione tecnica. I compressori, le pompe del vuoto ad anello liquido e le pompe centrifughe del settore cloro-soda trovano, grazie alla sua ingegneria, impiego anche in altri settori della chimica di base e della petrolchimica: recuperi di gas di fiaccola, di etilene, di gas tossici e corrosivi realizzati con macchine in acciaio inossidabile fuso e in titanio fuso. Le lavorazioni meccaniche condotte all’insegna dell’alta qualità, indirizzate e condotte da una sana competente ingegneria meccanica, attenta soprattutto a minimizzare i costi di manutenzione, accrescono vieppiù il tradizionale buon nome della piccola azienda monzese. Ne è indubbia testimonianza la partecipazione ogni tre anni alla ACHEMA di Francoforte – Fiera mondiale della Chimica -, dal 1976 al 1997. La clientela di oltre settanta paesi nel mondo conferma, durante tale evento, grande apprezzamento per le macchine di sua progettazione e costruzione. Vengono in ugual misura apprezzati i componenti accessori delle suddette macchine: separatori gas-liquido e scambiatori di calore, tutti di sua totale progettazione. Alla fine degli anni ’90 piccoli compressori centrifughi ad alta velocità per speciali applicazioni chimiche si ritrovano in Sud-Corea. Si è così affiancata una nuova attività a quella tradizionale dell’anello liquido. Durante il pensionamento egli si offre come consulente nella realizzazione di impianti di lubrificazione e sostentamento idrostatico di grosse macchine utensili. Anche se il suo impegno professionale si è sempre svolto nell’ingegneria meccanica con costanti interlocuzioni con quella chimica, elettrotecnica ed elettronica è sempre rimasto vivo il suo interesse per la ingegneria nucleare. Appartiene da parecchi anni all’associazione “Atomi per la Pace”. Attualmente segue con vivo interesse gli sviluppi dei reattori nucleari veloci, specie quelli di tipo integrale, raffreddati al piombo.

 

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Oscillatore armonico su piano inclinato

L’oscillatore armonico su piano inclinato è un sistema meccanico costituito da un blocco di massa nota, collegato a una molla ideale di costante elastica assegnata. Qui consideriamo una variante, aggiungendo un secondo blocco vincolato al primo attraverso una fune inestensibile e di massa trascurabile, che passa per la gola di una puleggia ideale. Applicando il secondo principio della dinamica si perviene all’equazione oraria del moto di entrambe le masse, scoprendo che il blocco 1 compie un moto armonico con pulsazione data dalla soluta formula, a patto di inserire la massa totale del sistema. Un’altra novità è che il diagramma orario è traslato lungo l’asse delle ordinate di una quantità proporzionale alle masse di singolo blocco.
Tutto questo per quanto riguarda, le oscillazioni libere. Abbiamo poi aggiunto una forza esterna dipendente dal tempo con legge sinusoidale. Anche in questo caso si verifica il fenomeno dei battimenti, che si riscontra nell’oscillatore armonico.

Marcello Colozzo, laureato in Fisica si occupa sin dal 2008 di didattica online di Matematica e Fisica attraverso il sito web Extra Byte dove vengono eseguite “simulazioni” nell’ambiente di calcolo Mathematica. Negli ultimi anni ha pubblicato vari articoli di fisica matematica e collabora con la rivista Elettronica Open Source. Appassionato lettore di narrativa cyberpunk, ha provato ad eseguire una transizione verso lo stato di “scrittore cyber”, pubblicando varie antologie di racconti.

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